题目内容
已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=3x+
，则f（log
5）的值等于（ ）
| 4 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| A．-1 | B．
| C．
| D．1 |
∵偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x），周期为：2，
∵当x∈[-1，0]时，f（x）=3x+
，
∴log
5=-
∈（-2，-1），2-
∈（0，1）
f（log
5）=f（2-
）=f（
-2）=3
-2+
=
+
=1．
故选D．
∴f（x+2）=f（x），周期为：2，
∵当x∈[-1，0]时，f（x）=3x+
| 4 |
| 9 |
∴log
| 1 |
| 3 |
| log | 53 |
| log | 53 |
f（log
| 1 |
| 3 |
| log | 53 |
| log | 53 |
| log | 53 |
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则（ ）
| A、f（sinα）＞f（cosβ） | B、f（sinα）＜f（cosβ） | C、f（sinα）＞f（sinβ） | D、f（cosα）＞f（cosβ） |