Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=60°，c=

3

a，则（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．a与b的大中关系不能确定

Answer 1

分析：由正弦定理求得sinA=

1

2

，再由大边对大角可得A=30°，由三角形内角和公式可得B=90°，再由大角对大边可得a、b的关系．

解答：解：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=60°，c=

3

a，则由正弦定理可得 

a

sinA

=

3 a

sin60°

，
解得sinA=

1

2

．
再由题意可得，a不是最大边，故A为锐角，故A=30°．
再由三角形内角和公式可得B=90°，再由大角对大边可得a＜b，
故选B．

点评：本题主要考查正弦定理、三角形内角和公式、大角对大边，属于中档题．