题目内容

(本小题满分12分)

在数列中,成等差数列,成等比数列

(1)求

(2)猜想的通项公式,并证明你的结论.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

试题分析:(1)由条件得

由此可得………………………………(6分)

(2)猜测

用数学归纳法证明:

①当时,由上可得结论成立

②假设当时,结论成立,即

那么当时,

所以当时,结论也成立………………………………………………………(11分)

由①②可知,………………………………………………(12分)

对一切正整数都成立.

考点:归纳推理与数学归纳法证明不等式

点评:数学归纳法证明的关键点在于由时命题成立递推得到时命题成立

 

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