题目内容
(本小题满分12分)
在数列
中,
且
成等差数列,
成等比数列![]()
(1)求
及
;
(2)猜想
的通项公式,并证明你的结论.
【答案】
(1)
(2)![]()
【解析】
试题分析:(1)由条件得![]()
由此可得
………………………………(6分)
(2)猜测![]()
用数学归纳法证明:
①当
时,由上可得结论成立
②假设当
时,结论成立,即![]()
那么当
时,![]()
![]()
所以当
时,结论也成立………………………………………………………(11分)
由①②可知,
………………………………………………(12分)
对一切正整数都成立.
考点:归纳推理与数学归纳法证明不等式
点评:数学归纳法证明的关键点在于由
时命题成立递推得到
时命题成立
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