题目内容

四棱台ABCD-A1B1C1D1的12条棱中，与棱AA1异面的棱共有（　　）
A．3条B．4条C．6条D．7条
四棱台ABCD-A1B1C1D1的12条棱中，
与棱AA1异面的棱有：BC、CD、B1C1、C1D1 共4条，
故选 B．
练习册系列答案
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如图，四棱台ABCD-A1B1C1D1的直观图（图1）和三视图（图2），底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，A1A=D1D=A1D1=1，M、N分别为A1D1、AD的中点．
（Ⅰ）由三视图判断平面AA1D1D与平面ABCD的位置关系（只需作出判断）
（Ⅱ）求证：BC⊥平面MNBB1，
（Ⅲ）求二面角A1-AB-D的正切值．

如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB，点E，M分别为A1B，C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N

(Ⅰ)求证：EM∥平面A1B1C1D1；

(Ⅱ)求二面角B－A1N－B1的正切值；

(Ⅲ)(文)设A1A＝1，求棱台MNC1－BA1B1的体积V．

(理)设截面A1BMN把该正四棱柱截成的两个几何体的体积分别为V1，V2(V1＜V2)，求V1∶V2的值．

如图，四棱台ABCD-A1B1C1D1的直观图（图1）和三视图（图2），底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，A1A=D1D=A1D1=1，M、N分别为A1D1、AD的中点．
（Ⅰ）由三视图判断平面AA1D1D与平面ABCD的位置关系（只需作出判断）
（Ⅱ）求证：BC⊥平面MNBB1，
（Ⅲ）求二面角A1-AB-D的正切值．

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