题目内容

已知非负实数a，b满足2a+3b=10，则
3b
+
2a
最大值是（　　）
A．
10
B．2
5
C．5D．10
(
3b
+
2a
)2=2a+3b+2
3b
2a

=10+2
3b
2a
≤10+2
(
2a+3b
2
)2
=20，
当且仅当2a=3b=5，等号成立，
∴
3b
+
2a
的最大值是2
5
，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
（2012•江苏二模）选做题
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
求证：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a，b∈R，若矩阵A=
a0
-1b
把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
求椭圆C：
x2
16
+
y2
9
=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
D．选修4-5不等式选讲
已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

已知非负实数x、y同时满足2x＋y－4≤0，x＋y－1≥0，则目标函数z＝x2＋(y＋2)2的最小值是

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．7
已知非负实数x、y满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，则x+y的最大值是（ ）
A．
B．
C．3
D．2
已知非负实数x、y满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，则x+y的最大值是（ ）
A．
B．
C．3
D．2
选做题
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
求证：．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a，b∈R，若矩阵把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
求椭圆C：=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
D．选修4-5不等式选讲
已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．

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