Question

忆知函数f(x)＝ln|x|(x≠0)，函数g(x)＝＋(x)(x≠0)

(1)当x≠0时，求函数y＝g(x)的表达式；

(2)若a＞0，函数y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；

(3)在(2)的条件下，求直线y＝x＋与函数y＝g(x)的图象所围成图形的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵， 　　∴当时，；当时， 　　∴当时，；当时，． 　　∴当时，函数． 　　(2)∵由(1)知当时，， 　　∴当时，当且仅当时取等号． 　　∴函数在上的最小值是，∴依题意得∴． 　　(3)由解得 　　∴直线与函数的图象所围成图形的面积