已知圆.点是圆内的任意一点.直线. (1)求点在第一象限的概率,(2)若.求直线与圆相交的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分12分）已知圆，点是圆内的任意一点，直线.
（1）求点在第一象限的概率；
（2）若，求直线与圆相交的概率.

解：（1）设圆与轴的交点为。连结.
令中的得，~~K#s5u~~
所以，因为，所以，
所以圆在轴左侧的弓形的面积为，
所以圆面在第一象限部分的面积为.
所以，点在第一象限的概率.……………7分[来源:Z,xx,k.Com]
（2）欲使直线与圆相交，须满足，[来源:学。科。网]
即，解得. 又因为，
所以直线与圆相交的概率.………………14分

解析

练习册系列答案

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