题目内容

在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（　　）
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形
分析：利用cos（
π
2
-α）=sinα及正弦函数的单调性解之．
解答：解：因为cosA＞sinB，所以sin（
π
2
-A）＞sinB，
又角A，B均为锐角，则0＜B＜
π
2
-A＜
π
2
，所以0＜A+B＜
π
2
，
且△ABC中，A+B+C=π，所以
π
2
＜C＜π．
故选C．
点评：本题考查诱导公式及正弦函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

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