题目内容
命题（1）x+
的最小值是2；（2）
的最小值是2；（3）
的最小值是2；（4）2-3x-
的最小值是2；其中正确的有（ ）个．A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：对于选项（1）中的x来说，因为x不等于0，所以x大于0小于0不确定，所以最小值不一定为2；对于选项（2）
=
利用基本不等式可能性求得其最小值；对于选项（3）中的函数来说，
也大于0，但是基本不等式不满足取等号的条件；选项D中的x来说，因为x不等于0，所以x大于0小于0不确定，所以最小值不一定为2；．
解答：解：对于A：不能保证x＞0，故错；
对于B：
=
≥2，当x=0时等号成立，故
的最小值是2，
对于C：y=
+
，当x2+4=1时等号成立，矛盾，即最小值大于2，故C不正确；
对于D：不能保证x＞0，故错．
故选A．
点评：本题考查命题的真假的判定，考查分析问题解决问题的能力，解决此类问题往往是逐一进行判定．本题主要考查基本不等式的应用．应用基本不等式时一定要验证“一正、二定、三相等”，这是基本不等式的基本条件．
=利用基本不等式可能性求得其最小值；对于选项（3）中的函数来说，也大于0，但是基本不等式不满足取等号的条件；选项D中的x来说，因为x不等于0，所以x大于0小于0不确定，所以最小值不一定为2；．解答：解：对于A：不能保证x＞0，故错；
对于B：
=≥2，当x=0时等号成立，故的最小值是2，对于C：y=
+，当x2+4=1时等号成立，矛盾，即最小值大于2，故C不正确；对于D：不能保证x＞0，故错．
故选A．
点评：本题考查命题的真假的判定，考查分析问题解决问题的能力，解决此类问题往往是逐一进行判定．本题主要考查基本不等式的应用．应用基本不等式时一定要验证“一正、二定、三相等”，这是基本不等式的基本条件．
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)(x∈R)，给出下面四个命题：①函数f(x)的最小正周期为π；②函数f(x)是偶函数；③函数f(x)的图象关于直线x＝
对称；④函数f(x)在区间[0，
]上是增函数，其中正确命题的个数是
)，在下列四个命题中：①f(x)的最小正周期是4π；
个单位得到；
是f(x)图象的一条对称轴，其中正确的命题是________．(填上序号)
，（a是常数且a＞0）．于下列命题：
．
的最小值是2；（2）
的最小值是2；（3）
的最小值是2；（4）2-3x-
的最小值是2；其中正确的有____个．