Question

在空间四边形ABCD中，满足________时，对角线AC和BD垂直．（不必写出所有的答案）

Answer 1

正四面体（多个答案）
分析：空间四边形ABCD为正四面体时，三角形BCD、三角形ABD 为 正三角形，由此能得到对角线AC和BD垂直．
解答：空间四边形ABCD为正四面体时，
三角形BCD、三角形ABD 为 正三角形
∴CO⊥BD，AO⊥BD，
又AO∩CO=O
∴BD⊥平面AOC
∵AC 属于 平面AOC
∴AC⊥BD．
故答案为：正四面体．
点评：本题考查棱锥的结构特征，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．