Question

将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：首先用分步乘法计数原理，分析可得，将5本不同的书全发给4名同学的情况总数，再根据排列组合公式，可得每名同学至少有一本书的分法数，由概率的计算方法可得答案．
解答：将5本不同的书全发给4名同学共有4×4×4×4×4=4⁵种分法，
其中每名同学至少有一本书的分法有C₅²A₄⁴，
故每名同学至少有一本书的概率是P=，
故选A．
点评：本题考查概率的计算，分析时要结合排列、组合的公式，可以减少计算量．