Question

将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（　　）

• A、

  15

  64

• B、

  15

  128

• C、

  24

  125

• D、

  48

  125

Answer 1

分析：首先用分步乘法计数原理，分析可得，将5本不同的书全发给4名同学的情况总数，再根据排列组合公式，可得每名同学至少有一本书的分法数，由概率的计算方法可得答案．

解答：解：将5本不同的书全发给4名同学共有4×4×4×4×4=4⁵种分法，
其中每名同学至少有一本书的分法有C₅²A₄⁴，
故每名同学至少有一本书的概率是P=

C 2 5 A 4 4

45

=

15

64

，
故选A．

点评：本题考查概率的计算，分析时要结合排列、组合的公式，可以减少计算量．