Question

已知幂函数f（x）=x^α的图象过点(2，

2

)，则函数f（x）的定义域是

[0，+∞）

．

Answer 1

分析：依题意可求得α=2，从而可求f（x）的定义域．

解答：解：∵f（x）=x^α的图象过点（2，

2

），
∴2^α=

2

，
∴α=

1

2

，
∴f（x）=x 

1

2

，
∴函数f（x）的定义域是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

点评：本题考查幂函数的性质，求得α是关键，属于基础题．