题目内容
已知P是椭圆
上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=
，则点P的纵坐标是________．
±
分析：依题意可求得该椭圆的焦点坐标为（±4，0），由∠F1PF2=知，点P在圆心为（0，0），半径为4的圆上，将两方程联立解之即可．
解答：∵椭圆的方程为
+
=1，
∴焦点F1（-4，0），F2（4，0），
又∠F1PF2=，
∴点P在圆心为（0，0），半径为4的圆x2+y2=16上，
∴
，解得y2=
，
∴y=±．
故点P的纵坐标是：±．
故答案为：±．
点评：本题考查椭圆的标准方程与简单的性质，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
分析：依题意可求得该椭圆的焦点坐标为（±4，0），由∠F1PF2=
知，点P在圆心为（0，0），半径为4的圆上，将两方程联立解之即可．解答：∵椭圆的方程为
+=1，∴焦点F1（-4，0），F2（4，0），
又∠F1PF2=
，∴点P在圆心为（0，0），半径为4的圆x2+y2=16上，
∴
，解得y2=，∴y=±
．故点P的纵坐标是：±
．故答案为：±
．点评：本题考查椭圆的标准方程与简单的性质，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
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| A、相离 | B、内切 | C、内含 | D、可以内切，也可以内含 |
上一点，F1、F2为椭圆两焦点，若∠F1PF2=90°，则ΔF1PF2的面积等于( )
上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
）
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）
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