题目内容
已知双曲线
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=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲线的离心率为e,且|PF1|=e|PF2|,则e的最大值为A.
B.
C.2 D.1+
D
解:令|PF1|=m,|PF2|=n,则m≥c-a,n≥c-a且m-n=2a,m=en,
∴n(-1+e)=2a,即n=≥c-a2a2≥c2+a2-2ace2-2e-1≤0.
∴1-≤e≤+1,即1＜e≤
+1.
练习册系列答案
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=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点,
=1(a＞0,b＞0)的离心率e∈［
,2］，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是( )
］ B.［
］
］ D.［
,π］
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过F且倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率是( )
B．
C．4 D．2
=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=
k,则双曲线方程为( )
=1 B.
=1
=1 D.
=1
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )