Question

证明等腰梯形的两条对角线长相等．

Answer 1

答案：
解析：

证明：建立如上图所示直角坐标系，O为AB中点，CD∥AB． 　　设A(－a，0)、B(a，0)、D(－b，c)、C(b，c)， 　　则|AC|＝，|BD|＝，∴|AC|＝|BD|，即等腰梯形两对角线长相等． 　　深化升华：本题为用解析法证明平面几何问题． 　　(1)解析法：在坐标系的基础上，利用代数方法来解决平面几何问题的方法叫做解析法．直角坐标系是沟通“数”与“形”的桥梁，是建立解析几何理论的基础，解析法解题则是直角坐标系这种巨大作用的初步体现． 　　(2)解析法解决问题的步骤：①建立适当的坐标系；②设出点的坐标；③通过代数计算得出某种代数结论；④返回到几何问题的结论．