题目内容
（2009•台州二模）已知一组数据为x，y，5，4，6，若这组数据的平均数为5，方差为2，则|x-y|的值为
4
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．分析：先根据所给的这组数据的平均数和方差，列出关于两个未知数的方程，利用消元法解出两组未知数x，y，即可求得|x-y|的值．
解答：解：∵一组数据为x，y，5，4，6，
且这组数据的平均数为5，方差为2，
根据平均数的方差的计算公式得：
=5，
[（x-5）2+（y-5）2+0+1+1]=2，
即x+y=10，（x-5）2+（y-5）2=8，
解得：x=7，y=3，或x=3，y=7，
∴|x-y|的值是4，
故答案为：4．
且这组数据的平均数为5，方差为2，
根据平均数的方差的计算公式得：
| x+y+5+4+6 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
即x+y=10，（x-5）2+（y-5）2=8，
解得：x=7，y=3，或x=3，y=7，
∴|x-y|的值是4，
故答案为：4．
点评：本题考查平均数和方差的公式的应用，考查解二元二次方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
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