题目内容
定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]时，f(x)≥
(
-t)恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| 1 |
| 18 |
| 3 |
| t |
| A．（-∞，-1]∪（0，3] | B．(-∞，-
| C．[-1，0）∪[3，+∞） | D．[-
|
∵x∈[-4，-2]
∴x+4∈[0，2]
∵x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x
∴f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）=x2+6x+8
∵函数f（x）满足f（x+2）=3f（x）
∴f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）
∴f（x）=
（x2+6x+8），x∈[-4，-2]
∵x∈[-4，-2]时，f(x)≥
(
-t)恒成立
(
-t)≤f(x)min=-
解不等式可得t≥3或-1≤t＜0
故选C．
∴x+4∈[0，2]
∵x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x
∴f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）=x2+6x+8
∵函数f（x）满足f（x+2）=3f（x）
∴f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）
∴f（x）=
| 1 |
| 9 |
∵x∈[-4，-2]时，f(x)≥
| 1 |
| 18 |
| 3 |
| t |
| 1 |
| 18 |
| 3 |
| t |
| 1 |
| 9 |
解不等式可得t≥3或-1≤t＜0
故选C．
练习册系列答案
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
相关题目
定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]时，f(x)≥
(
-t)恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| 1 |
| 18 |
| 3 |
| t |
| A、（-∞，-1]∪（0，3] | ||||
B、(-∞，-
| ||||
| C、[-1，0）∪[3，+∞） | ||||
D、[-
|
恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
