Question

甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大，
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ。

Answer 1

解：（Ⅰ）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是x、y，
依题意得：（舍去），
所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是；
（Ⅱ）因为，
，
,
所以。