Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=sin，n∈N⁺，则S₂₀₁₁=________．

Answer 1

0
分析：根据a_n=sin，n∈N⁺，则知a₁=1，a₂=0，a₃=-1，a₄=0，从第5项开始循环，据此即可求出S₂₀₁₁．
解答：∵a_n=sin，n∈N⁺，
∴a₁=1，a₂=0，a₃=-1，a₄=0，从第5项开始循环，
∴S₂₀₁₁=a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₂₀₀₈+a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查数列求和的知识点，解答本题的关键是找出数列各项循环规律，本题比较简单．