Question

设函数f（x）＝

　　（Ⅰ）判断函数的奇偶性；

　　（Ⅱ）a在区间（2，6）与（6，12）哪个区间内取值，能使函数的最大值等于12？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（Ⅰ）∵  －1≤x≤1，且x0．由所给函数解析式有f（－x）＝f（x）  ∴  f（x）是偶函数． 　 （Ⅱ）因为f（x）是偶函数，所以，只需讨论，x∈（0，1的最大值． 　    　若2＜a≤6，， ∵  2x＞0，＞0  当且仅当，即时，上式“＝”号成立． 　　   令＝得  ∴  在区间（2，6内不存在a． 　　   若6＜a≤12，设． 则 　　   ∴  在区间0，1上为增函数．  故f（1）＝12． 即2a－4＝12．a＝8∈（6，12 　　   ∴  在区间（6，12内存在a＝8．使得函数的最大值为12．