Question

不等式的解集是 ________．

Answer 1

{x|x＜-2或0＜x＜1}
分析：分x大于0和x小于0两种情况，分别去掉原不等式的分母可将原不等式化为一元二次不等式，分别求出不等式的解集，将各解集求出并集即可得到原不等式的解集．
解答：当x＞0时，原不等式去分母得：x²+x-2＜0，
分解因式得（x+2）（x-1）＜0，解得-2＜x＜1，
所以原不等式的解集为：0＜x＜1；
当x＜0时，原不等式去分母得：x²+x-2＞0，
解得x＞1或x＜-2，
所以原不等式的解集为：x＜-2，
综上，原不等式的解集是{x|x＜-2或0＜x＜1}
故答案为：{x|x＜-2或0＜x＜1}
点评：此题考查了不等式的解法，考查转化思想，分类讨论思想，是一道中档题．学生做题时应注意x小于0去分母时，不等号的方向要改变．