Question

已知等差数列{a_n}中，a₁₅=33，a₆₁=217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？

Answer 1

分析：设出等差数列的首项和公差，直接由题意列式求出首项和公差，再代入通项公式求项数n，并判断项数．

解答：解：设首项为a₁，公差为d，则a_n=a₁+（n-1）d
由已知，得

a1+(15-1)d=33 a1+(61-1)d=217

，解得

a1=-23 d=4

，
∴a_n=-23+（n-1）×4=4n-27，
令a_n=153，即4n-27=153，得n=45∈N^*，
∴153是所给数列的第45项．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了方程组的解法，是基础的运算题．