Question

ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平面PAB与平面PBC，平面PAB与平面PAD的位置关系是

1. A.
   平面PAB与平面PAD，PBC垂直
2. B.
   它们都分别相交且互相垂直
3. C.
   平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直
4. D.
   平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD相交但不垂直

Answer 1

A
分析：由于PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以PA所在的平面与底面垂直，又ABCD为正方形，故又存在一些线线垂直关系，从而可以得到线面垂直，进而可以判定面面垂直．
解答：由于BC⊥AB，由PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以BC⊥PA，
易证BC⊥平面PAB，则平面PAB⊥平面PBC；又AD∥BC，故AD⊥平面PAB，
则平面PAD⊥平面PAB．
故选A．
点评：本题考查面面垂直的判定定理的应用，要注意转化思想的应用，将面面垂直转化为线面垂直．