Question

把下列极坐标方程化为直角坐标方程，并判断图形的形状．

(1)ρ=2acosθ(a＞0)；	(2)ρ=9(sinθ＋cosθ)；
(3)ρ=4；	(4)2ρcosθ－3ρsinθ=5．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)ρ=2acosθ，两边同时乘以ρ得 ，即． 整理得，即． 是以(a，0)为圆心以a为半径的圆． (2)两边同时乘以ρ得，即，又可化为，是以为圆心以为半径的圆． (3)将ρ=4两边平方得，即． 是以原点为圆心，以4为半径的圆． (4)2ρcosθ－3ρsinθ=5，即2x－3y=5，是一条直线．

提示：

分析：把极坐标方程化为直角坐标方程时，只需利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ及代换即可，化为直角坐标方程之后再判断图形的形状．