Question

如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（　　）

• A、34+6

  5

• B、6+6

  5

  +4

  3

• C、6+6

  3

  +4

  13

• D、17+6

  5

Answer 1

分析：一个底面是矩形的四棱锥，矩形的长和宽分别是6，2，底面上的高与底面交于底面一条边的中点，四棱锥的高是4，根据勾股定理做出三角形的高，写出所有的面积表示式，得到结果．

解答：解：由三视图知，这是一个底面是矩形的四棱锥，
矩形的长和宽分别是6，2
底面上的高与底面交于底面一条边的中点，
四棱锥的高是4，
∴四棱锥的表面积是2×6+2×

1

2

×2×5+6×4×

1

2

+

1

2

×6×2

5

=34+6

5

，
故选A．

点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图还原几何体的直观图，考查平面图形面积的求法，本题是一个基础题．