题目内容
(本小题满分14分)
已知
，（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于x的方程
恰有一个实数解，求实数
的取值范围；
（3）已知数列
，
若不等式
时恒成立，求实数p的最小值.
(本小题满分14分)
解：（1）当
时，
是常数，不是单调函数；
当
时，
，
∴函数
的单调递增区间是：
；单调递减区间是：
（2）由（1）知，
方程
恰有一个实数解，等价于直线
与曲线
恰有一个交点，∴ 
或
（3）∵
，
∴
成立
下面先证
求函数
在
处的切线方程
∵
∴切线方程为
则有
成立
∴当
时，有
∴
设
则
且
，
当
时，
，
单调递减；
当
时，
，此时单调递增
∴
。
要使不等式
，∴
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）