题目内容
已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是
- A.圆
- B.椭圆
- C.双曲线
- D.抛物线
B
分析：根据线段AN的垂直平分线交MA于点P可知|PA|=|PN|，进而可知PM|+|PA|=6，根据椭圆的定义可知点P的轨迹为椭圆．
解答：∵|PA|=|PN|，∴|PM|+|PN|=|PM|+|PA|=|MA|=6＞|MN|．
故动点P的轨迹是椭圆．
故选B
点评：本题主要考查了用定义法求轨迹方程的问题．属基础题．
分析：根据线段AN的垂直平分线交MA于点P可知|PA|=|PN|，进而可知PM|+|PA|=6，根据椭圆的定义可知点P的轨迹为椭圆．
解答：∵|PA|=|PN|，∴|PM|+|PN|=|PM|+|PA|=|MA|=6＞|MN|．
故动点P的轨迹是椭圆．
故选B
点评：本题主要考查了用定义法求轨迹方程的问题．属基础题．
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