题目内容
（本小题满分14分）
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
=2 .
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积．
【答案】
（1）见解析；（2）2.
【解析】(1)取PD的中点F，证明四边形AFEB为平行四边形即可.
(2)根据体积公式求出四边形PDCE的面积，高BC的长即可.
证明：法1：取PD的中点F，连接EF、AF，则
…………1分
∴四边形EFDC是平行四边形，
∵
∴
…………3分
∴四边形EFAB是平行四边形 ∴
…………4分
∵
,
∴
…………6分
法2：∵
，
平面
，
平面
∴EC//平面, …………2分
同理可得BC//平面 …………3分
∵EC
平面EBC,BC平面EBC且
∴平面
//平面 …………5分
又∵BE平面EBC ∴BE//平面PDA …………6分
(2)∵
平面
，平面
∴平面
平面ABCD …………8分
∵
∴BC平面 …………10分
∵
…………12分
∴四棱锥B－CEPD的体积
. …………14分
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=2，点（
）在函数
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=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）