题目内容

（2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．

（1）y=6x﹣8
（2）f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值为g（a）=．

解析

练习册系列答案
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已知函数，（为常数）．
（1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；
（2）若，，、使得成立，求满足上述条件的最大整数；
（3）当时，若对于区间内的任意两个不相等的实数、，都有
成立，求的取值范围.

设在x=1处有极小值－1，
(1)试求的值;  (2)求出的单调区间.

已知函数.
（1）当时，设.讨论函数的单调性；
（2）证明当.

已知函数() =，g ()=+。
（1）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；
（2）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .

设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．
(1)求L的方程；
(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设（）．
（1）试将表示为的函数； （2）若，且时，取得最小值，试求的值．

已知函数，．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）设，当时，都有成立，求实数的取值范围．

已知函数．
(1)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值;
(2)设，讨论曲线与曲线公共点的个数;
(3)设，比较与的大小，并说明理由．

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