Question

a，b是异面直线；a上有6个点，b上有7个点，这13个点可确定平面的个数是

1. A.
   C₆¹C₇¹
2. B.
   C₆¹+C₇¹
3. C.
   C₆³+C₇³
4. D.
   C₁₃³

Answer 1

B
分析：由题意知本题是一个计数问题，从直线a上取一个点，这个点与直线b上的两个点可以确定平面但是它和直线b上的其他点确定的平面重合，故只有一个，直线a上有6个点，可以确定6个平面，同理直线b上的7个点可以确定7个平面，根据分类计数原理得到结果．
解答：由题意知本题是一个计数问题，
∵从直线a上取一个点，这个点与直线b上的两个点可以确定平面，
但是它和直线b上的其他点确定的平面重合，故只有一个，
直线a上有6个点，可以确定6个平面，
同理直线b上的7个点可以确定7个平面，
根据分类计数原理知共有6+7=13个平面，
故选B．
点评：本题是一个异面直线和计数问题结合的题目，是一个综合题，本题容易出的错误是不去掉哪些重复的平面，这是一个易错题．