题目内容

已知直线l:Ax+By+C=0,点M(x0,y0).求证:经过点M且垂直于直线l的直线方程是B(x-x0)=A(y-y0).

 

答案:
解析:

M的坐标适合方程,直线B(x-x0)=A(y-y0)过点M.又B(x-x0)=A(y-y0)可化为Bx-Ay-(Bx0-Ay0)=0.

对照两直线垂直的充要条件,有:AB+B(-A)=0。

 ∴直线B(x-x0)=A(y-y0)与直线Ax+By+C=0垂直.

 


提示:

 

 


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