题目内容
数列
的前
项和记为
，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前项和为
，且
，又
成等比数列，求.
的前项和记为，（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求.（1）
；（2）
.
；（2）.本试题主要考查了舒蕾的通项公式和求和的运用。第一问中利用
，得到
，两式相减得
，故可知故
是首项为
、公比为
的等比数列, ∴
（2）中利用由得，可得
，可得
故可设
，解得
，利用等差数列的前n项和公式可知∵等差数列
的各项为正，∴
, ∴
∴
解：（Ⅰ）由可得，
两式相减得
又
， ∴
故是首项为、公比为的等比数列, ∴
（Ⅱ）设的公比为
，由得，可得，可得
故可设, 又
由题意可得
，解得
∵等差数列的各项为正，∴, ∴
∴
，得到，两式相减得，故可知故是首项为、公比为的等比数列, ∴（2）中利用由
得，可得，可得故可设，解得，利用等差数列的前n项和公式可知∵等差数列的各项为正，∴, ∴∴
解：（Ⅰ）由
可得，两式相减得
又
， ∴故
是首项为、公比为的等比数列, ∴（Ⅱ）设
的公比为，由得，可得，可得故可设
, 又由题意可得
，解得∵等差数列
的各项为正，∴, ∴∴
练习册系列答案
相关题目
满足
，
. 
，求证：数列
为等比数列；
的最小正整数
.
的首项为3,
为等差数列且
.若
,则
( ) 
，bn＋1＝－
Sn（n∈N*）．
＋
＋…＋
，求Tn的表达式．
( i≥1).
的前n项和分别为
和
,若
,且
,则n的值为__________.
分别是等差数列
的前
项和，且
则
中,
d="0," 则a2012 = ____ 
}中，
(
)，则