题目内容
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
第3小题满分8分．
已知数列
：
，
，
，
（
是正整数），与数列
：
，
，
，
，
（是正整数）．记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求证：当是正整数时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．
求的值，并指出哪4项为100．
第3小题满分8分．
已知数列
：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．（1）若
，求的值；（2）求证：当
是正整数时，；（3）已知
，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．求
的值，并指出哪4项为100．（1）4
（2）证明见解析．
（3）
（2）证明见解析．
（3）
（1）
………………..2分
∵
………………..4分
（2）证明：用数学归纳法证明：当
① 当n=1时，
等式成立….6分
② 假设n=k时等式成立，即
那么当
时，
………8分
等式也成立.
根据①和②可以断定：当…………………...10分
（3）
………………………..13分
∵ 4m+1是奇数，
均为负数，
∴这些项均不可能取到100. ………………………..15分
此时，为100. …………………18分
………………..2分∵
………………..4分（2）证明：用数学归纳法证明：当
① 当n=1时，
等式成立….6分② 假设n=k时等式成立，即
那么当
时，………8分等式也成立.根据①和②可以断定：当
…………………...10分（3）
………………………..13分∵ 4m+1是奇数，
均为负数，∴这些项均不可能取到100. ………………………..15分
此时，
为100. …………………18分
练习册系列答案
相关题目
过点P
（
斜率为
，与直线
：
交于点A，与
轴交于点B，点A，B的横坐标分别为
，记
.
的解析式；
满足
，求数列
的通项公式；
时，证明不等式
.
的数列
是等差数列.
中，
，对于函数
有
为等比数列，并求
，求和
满足
，若
，则数列
的值为 （ ）
的通项公式；
的前n项和Sn。
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；(2)求和：
．
，
，
，
，
，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前
项之和
= .
项和为
，前
项和为
，求前
项和．