题目内容
一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，
、
分别为
、
的中点.
下列结论中正确的个数有（ ）
①直线
与
相交. ②
. ③//平面
.
④三棱锥
的体积为
.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
B
【解析】
试题分析：作
的中点D，连结DN,DM由于M,N分别是中点，所以可得
平面
,
平面.所以
平面.同理可证
平面.又
.所以平面DMN 
平面.所以①直线
与
相交不成立.从三视图可得
平面
.所以
平面，所以②正确. ③正确.因为
.所以④正确.综上②③④正确.所以选B.
考点：1.线面位置关系.2.线线位置关系.3.几何体的体积.4.平面与立体知识间的相互转化.
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