题目内容

已知集合M={m|m=a+b,a,b∈Q},则下列元素中属于集合M的元素个数是（    ）

①m=1+π  ②m=  ③m=  ④m=+

A.0                 B.1                   C.2                 D.3

解析：①m=1+π2,πQ,故mM;

    ②m==2+M;

    ③m==1-∈M;

    ④m=(+)+(-)=6M.

    故选B.

答案：B

练习册系列答案
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已知集合M={ m|m=in，n∈N}，则下面属于M的元素是（　　）
A、（1-i）+（1+i
B、（1-i）（1+i
C、
1-i
1+i
D、（1-i）2
设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．下列命题中假命题是（　　）
已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，则下面属于M的元素是（　　）
已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．
已知函数f（x）=|x2-4x+3|．
（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=m有四个不相等的实根}．

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