Question

函数的部分图像如图所示，

（Ⅰ）求出函数的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ）求出函数的解析式，由图像求三角函数的解析式，主要观察特殊点，一是最值点，它决定振幅，二是，最大值与最小值或与轴的交点与最值点的横坐标之差，它决定周期，从而决定，三是观察相位，它决定，本题最小值为－２，与轴的交点与最小值点的横坐标之差为，取得最小值，有这些条件可以求出的值从而得的解析式；（Ⅱ）由，可求出，又因为，可得，求的值，需对它进行化简，恒等变形，恒等变形遵循的原则是切割化弦，化高次为低次，化复角为单角，或向已知条件靠拢，本题最终化为，从而求解．
试题解析：（Ⅰ），由图像得到，将代入（6分）
（Ⅱ）（8分）