题目内容

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f(2x-1)＜f(
1
3
)的x取值范围是（　　）
A．(
2
3
，+∞)		B．(-∞，
1
3
)
C．(-∞，
1
3
)∪(
2
3
，+∞)		D．(
1
3
，
2
3
)
∵f（x）在区间[0，+∞）单调递减，
∴当2x-1≥0时，即x≥
1
2
时，不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)可化为：2x-1＞
1
3
解之得x＞
2
3
，
结合x≥
1
2
可得x取值范围是x＞
2
3
；
当2x-1＜0时，即x＜
1
2
时，因为函数f（x）是偶函数，f（2x-1）=f（1-2x）
所以不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)等价于f(1-2x)＜f(
1
3
)，可化为：1-2x＞
1
3
解之得x＜
1
3

结合x＜
1
2
可得x取值范围是x＜
1
3
．
综上所述，得满足f(2x-1)＜f(
1
3
)的x取值范围是{x|x＜
1
3
或x＞
2
3
}
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（　　）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)
3、已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（-3），f（-1），f（2）的大小关系是（　　）
已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（　　）
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0则不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　　）
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范围是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网