题目内容
已知直线ax+by-2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：先求出函数f（x）的定点，然后代入到直线ax+by-2=0中可得到a+b为定值，然后根据基本不等式可求得答案．
解答：解：∵f（x）=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（2，2）
将（2，2）代入到ax+by-2=0中得到：a+b=1
+
=（
+
）（a+b）=2+
+
≥2+2
=4
当且仅当a=b=0.5时等号成立
故答案为：4．
将（2，2）代入到ax+by-2=0中得到：a+b=1
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
当且仅当a=b=0.5时等号成立
故答案为：4．
点评：本题主要考查指数函数的定点问题和基本不等式的运用．考查基础知识的综合运用．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）与圆x2+y2=4交于M，N，O是坐标原点，则
•
=（ ）
| OM |
| ON |
| A、-1 | B、-1 | C、-2 | D、2 |