Question

已知的展开式的第7项为．，则（x+x²+…+xⁿ）等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式T₇=2^3x•=可求得x，再利用等比数列的求和公式可求x+x²+…+xⁿ，从而可得答案．
解答：解：∵T₇=2^3x•=84ו2^3x=，
∴2^3x==2^-1，
∴x=-．
∴x+x²+…+xⁿ===-[1-]，
∴（x+x²+…+xⁿ）={-[1-]}=-．
故选C．
点评：本题考查二项式定理的应用，考查等比数列的求和与数列的极限，求得x的值是关键，考查运算能力，属于中档题．