Question

10．在△ABC中，BC=2，B=$\frac{π}{3}$，若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则AC=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用三角形的面积公式求解即可．

解答 解：在△ABC中，BC=2，B=$\frac{π}{3}$，若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
可得$\frac{1}{2}•BC•AB•sinB$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
可得AB=1．
显然三角形是直角三角形，可得AC=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查三角形的解法，三角形的面积公式的应用，考查计算能力．