Question

已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₀=

1

，a₁+a₂+…+a₇=

-2

．

Answer 1

分析：先求得 a₀=

C

0 7

=1，把x=1代入已知的等式求得a₁+a₂+…+a₇ 的值．

解答：解：a₀=

C

0 7

=1，把x=1代入已知的等式可得-1=a₀+a₁+a₂+…+a₇ ，
∴a₁+a₂+…+a₇=-2，
故答案为 1；-2．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．