题目内容
甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
乙校：
(1)计算
，
的值；
(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
(3)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.
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甲校 |
乙校 |
总计 |
|
优秀 |
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|
|
非优秀 |
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|
总计 |
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参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表
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0.10 |
0.05 |
0.010 |
(1) x＝10， y＝7
(2)25% 40%
(3)见解析 两个学校的数学成绩有差异
【解析】(1)甲校抽取110×
60人，………1分
乙校抽取110×
=50人，………2分
故x＝10， y＝7， ………4分
（2）估计甲校优秀率为
， ………5分
乙校优秀率为
＝40%.
………6分
(3) 表格填写如右图， ………8分
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甲校 |
乙校 |
总计 |
|
优秀 |
15 |
20 |
35 |
|
非优秀 |
45 |
30 |
75 |
|
总计 |
60 |
50 |
110 |
k2＝
≈2.83>2.706 ………10分
又因为1－0.10＝0.9，故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。……12分
53天天练系列答案
为了解甲、乙两所学校高三年级学生的数学水平，某教育科学研究院分别从这两所学校随机抽取了20名高三学生进行测试．测试成绩如下（单位：分）：甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作了如下频率分布表．（规定成绩在[130，150]内为优秀）
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（II）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异，并说明理由．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
| P（K2≥K0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（本小题满分12分）
甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作了如下频率分布表。（规定成绩在
内为优秀）
甲校：
| 分组 |
|
|
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| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
乙校：
| 分组 |
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| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（I）计算x，y的值，并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率（精确到0.0001）；
（II）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成
绩有差异，并说明理由。
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
附：
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| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
|
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
