Question

为了解甲、乙两所学校高三年级学生的数学水平，某教育科学研究院分别从这两所学校随机抽取了20名高三学生进行测试．测试成绩如下（单位：分）：
甲校：73，83，83，95，74，85，77，79，91，92，80，84，90，71，86，86，87，86，70，88．
乙校：70，86，71，72，80，80，72，74，80，85，80，81，81，86，81，82，82，84，85，88．
（I）分别计算两所学校高三年级数学成绩中位数、众数、平均数；
（Ⅱ）哪所学校高三年级数学的平均成绩更好？
（Ⅲ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪所学校高三年级的数学成绩更加稳定？

Answer 1

分析：（I）根据数据分别计算两所学校高三年级数学成绩中位数、众数、平均数；
（Ⅱ）根据平均数的大小进行比较即可．
（Ⅲ）根据茎叶图的定义作出对应的茎叶图根据茎叶图中数据的分布情况，判断数学成绩的稳定性．

解答：解：（I）将数据按照从小到大的顺序进行排列：
甲校：70，71，73，74，77，79，80，83，83，84，85，86，86，86，87，88，90，91，92，95，
乙校：70，71，72，72，74，80，80，80，80，81，81，81，82，82，84，85，85，86，86，88．
∴甲校的中位数为

84+85

2

=84.5，乙校的中位数为80．
甲校的众数为86，乙校的众数数为80．
甲校的平均数为

1

20

（70+71+73+74+77+79+80+83+83+84+85+86+86+86+87+88+90+91+92+95）=

1660

20

=83，
乙校的平均数为

1

20

（70+71+72+72+74+80+80+80+80+81+81+81+82+82+84+85+85+86+86+88）=

1600

20

=80．
（Ⅱ）∵甲校的平均数为83，乙校的平均数为80，∴甲校的平均数大于乙校的平均数．
（Ⅲ）根据茎叶图的定义作出对应的茎叶图如图：
根据茎叶图中数据的分布情况，可知乙的成绩比较稳定．

点评：本题主要考查茎叶图的定义和应用，以及平均数，中位数和众数的概念，考查学生的运算能力．