题目内容
若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.[-4，2]
B
分析：先整理C的方程可知曲线C的图象为半圆，要满足有公共点，有三种情况，一种是与半圆相切，根据原点到直线的距离为半径求得b，一种是与半圆相交但只有一个交点，第三种情况是直线与曲线有两个交点，根据图象可分别求得b的上限和下限，最后综合可求得b的范围
解答：∵曲线表示圆（x-3）2+（y-2）2=9的下半圆
若直线y=x+b与曲线有公共点，根据图象可知
当直线过A（0，2）时满足条件，此时2=b
当直线y=x+b与半圆相切时，由圆心（3，2）到直线y=x+b的距离d=
=
=3
此时b=-1-3
，b=-1+3（舍去）
结合图形可知，当直线与曲线有公共点时，
故选B
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生对数形结合思想，分类讨论思想，转化和化归的思想的综合运用．
分析：先整理C的方程可知曲线C的图象为半圆，要满足有公共点，有三种情况，一种是与半圆相切，根据原点到直线的距离为半径求得b，一种是与半圆相交但只有一个交点，第三种情况是直线与曲线有两个交点，根据图象可分别求得b的上限和下限，最后综合可求得b的范围
解答：∵曲线
表示圆（x-3）2+（y-2）2=9的下半圆若直线y=x+b与曲线
有公共点，根据图象可知当直线过A（0，2）时满足条件，此时2=b
当直线y=x+b与半圆相切时，由圆心（3，2）到直线y=x+b的距离d=
==3此时b=-1-3
，b=-1+3（舍去）结合图形可知，当直线与曲线有公共点时，
故选B
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生对数形结合思想，分类讨论思想，转化和化归的思想的综合运用．
练习册系列答案
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，|AN|＝3，且|BN|＝6，分别以l1及l2为x轴和y轴，建立如图坐标系，求曲线C的方程．
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
，+∞]
）
，+∞]
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