题目内容

若a=(
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)
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，b=(
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)
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，c=(
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2
)
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，则a、b、c的大小关系是（　　）
分析：由y=x
2
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在第一象限内是增函数，知a=(
1
2
)
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＞b=(
1
5
)
2
3
．由y=(
1
2
)x是减函数，知a=(
1
2
)
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3
＜c=(
1
2
)
1
3
．由此可知a、b、c的大小关系．
解答：解：∵y=x
2
3
在第一象限内是增函数，
∴a=(
1
2
)
2
3
＞b=(
1
5
)
2
3
，
∵y=(
1
2
)x是减函数，
∴a=(
1
2
)
2
3
＜c=(
1
2
)
1
3
，
所以b＜a＜c．
故选D．
点评：本题考查指数函数和幂函数的性质及其应用，解题时要合理运用指数函数和对数函数的单调性．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图．阅读右边的流程图，并回答下面问题：若a＞b＞c，则输出的数是
 
；若a=(
1
2
)
1
3
，b=
2
3
，c=log32，则输出的数是
 
．
（用字母a，b，c填空）
已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5，
（1）若函数f（x）在（-
2
3
，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）在（-2，
1
6
）上单调递减，若存在，试求a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若a=-
1
2
，当x∈（-1，2）时不等式f（x）＜m有解，求实数m的取值范围．
（2012•太原模拟）设函数f(x)=a(x+
1
x
)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=
1
2
时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．
若a=(
1
2
)
2
3
，b=(
1
5
)
2
3
，c=(
1
2
)
1
3
，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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