题目内容
若x＜0且ax＞bx＞1，则下列不等式成立的是（ ）A．0＜b＜a＜1
B．0＜a＜b＜1
C．1＜b＜a
D．1＜a＜b
【答案】分析：条件ax＞bx＞1的前一部分利用幂函数的性质得0＜a＜b，后半部分利用指数函数的性质．
解答：解：先考察幂函数y=xa，当a＜0，此函数在第一象限内是减函数，
∴由ax＞bx得0＜a＜b，又bx＞1，即bx＞1=b，∴b＜1
∴0＜a＜b＜1
故选B．
点评：连续的不等关系ax＞bx＞1的利用具有一定的灵活性，一方面可应用幂函数性质，另一方面可应用指数函数性质
解答：解：先考察幂函数y=xa，当a＜0，此函数在第一象限内是减函数，
∴由ax＞bx得0＜a＜b，又bx＞1，即bx＞1=b，∴b＜1
∴0＜a＜b＜1
故选B．
点评：连续的不等关系ax＞bx＞1的利用具有一定的灵活性，一方面可应用幂函数性质，另一方面可应用指数函数性质
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