题目内容
设集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
}若A⊆B，则的取值范围是
- A.{a|0≤a≤1}
- B.{a|0＜a≤1}
- C.{a|0＜a＜1}
- D.{a|0≤a＜1}
A
分析：先对集合A、B进行化简，再根据集合间的关系即可求出．
解答：对于集合B：，化为
，
∴（x+2）（x-3）＜0，解得-2＜x＜3，∴B={x|-2＜x＜3}．
对于集合A：由|x-a|＜2得a-2＜x＜a+2，∴A={x|a-2＜x＜a+2}．
∵A⊆B，∴
，解得0≤a≤1．
∴a的取值范围为[0，1]．
故选A．
点评：熟练掌握含绝对值类型的不等式、分式不等式及集合间的关系是解题的关键．
分析：先对集合A、B进行化简，再根据集合间的关系即可求出．
解答：对于集合B：
，化为，∴（x+2）（x-3）＜0，解得-2＜x＜3，∴B={x|-2＜x＜3}．
对于集合A：由|x-a|＜2得a-2＜x＜a+2，∴A={x|a-2＜x＜a+2}．
∵A⊆B，∴
，解得0≤a≤1．∴a的取值范围为[0，1]．
故选A．
点评：熟练掌握含绝对值类型的不等式、分式不等式及集合间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
暑假作业海燕出版社系列答案
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A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
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| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |