题目内容
已知函数f（x）=cos（
x+φ）φ∈（0，π），若f（x）+f′（x）为奇函数，则φ的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：先对函数求导，代入可得
，再利用两角和的余弦公式整理可得
，利用奇函数的性质可得，f（0）+f′（0）=0，从而可得φ
解答：∵f（x）=cos（x+φ）∴
∴
=
∵f（x）+f′（x）为奇函数，则f（0）+f′（0）=0
∴
φ=
，k∈Z
∵φ∈（0，π）∴φ=
故选C．
点评：本题主要考查了函数的导数的运算，两角和的余弦公式的运用，（辅助角asinx+bcosx=
sin（x+θ）（θ为辅助角）），奇函数的性质（若g（x）为R上的奇函数，则g（0）=0），特殊角的三角函数值．
分析：先对函数求导，代入可得
，再利用两角和的余弦公式整理可得，利用奇函数的性质可得，f（0）+f′（0）=0，从而可得φ解答：∵f（x）=cos（
x+φ）∴∴
=
∵f（x）+f′（x）为奇函数，则f（0）+f′（0）=0
∴
φ=，k∈Z∵φ∈（0，π）∴φ=
故选C．
点评：本题主要考查了函数的导数的运算，两角和的余弦公式的运用，（辅助角asinx+bcosx=
sin（x+θ）（θ为辅助角）），奇函数的性质（若g（x）为R上的奇函数，则g（0）=0），特殊角的三角函数值． 
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）