Question

已知M={x|x²-3x-10≤0}，N={x|a+1≤x≤2a-1}；（1）若M⊆N，求实数a的取值范围；（2）若M?N，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）由x²-3x-10≤0得：-2≤x≤5，∴A=[-2，5]…（2分）
又 M⊆N则

2a-1＞a+1 a+1≤-2 2a-1≥5

?

a＞2 a≤-3 a≥3

?a∈?…（6分）
（2）由M?N则分N=∅和N≠∅两种：
当N=∅，a+1＞2a-1?a＜2；   …（8分）
当N≠∅，

2a-1≥a+1 a+1≥-2 2a-1≤5

?2≤a≤3…（11分）
综上可知a∈（-∞，3]…（12分）